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Fräsen - Fräsen Grundlagen

Schnittkraft- und Leistungsberechnung

Fräsen – Grundlagen

Auszug aus
Werner Degner, Hans Lutze, Erhard Smejkal

Spanende Formung

09/2015, 412 Seiten, € 31,99
ISBN: 978-3-446-44583-3
S. 172 - 175

Beim Fräsen trennt das Fräswerkzeug im unterbrochenen Schnitt jeweils einzelne Späne vom Werkstück. Dabei wirken Kräfte in unterschiedlichen Richtungen, die sich anhand der Wirkbewegungen der Fräserschneide exakt berechnen lassen. Das ermöglicht Rückschlüsse auf die Stabilität und die Leistung der Fräsmaschinen.

Zum Berechnen der Schnittkräfte und der zum Fräsen erforderlichen Leistungen definiert man zunächst die Eingriffsverhältnisse und die zwischen Werkstück und Fräswerkzeuge wirkenden Kräfte. Neben dem rechnerischen Ermitteln der Kräfte und Leistungen gibt es auch vereinfachte grafische Lösungswege, die für die Praxis brauchbare Ergebnisse liefern.

Allgemein gültige Ableitung der Schnittkraft- und Leistungsgleichung für alle Fräsverfahren.

Die Eingriffsverhältnisse beim Stirnfräsen sind allgemein im Bild 2.15 dargestellt. Nach Weilenmann [59] ergibt sich für die Ableitung der Schnittkraftberechnung folgender Lösungsweg: Die Schnittkraft einer einzelnen Fräserschneide (Augenblickswert) ergibt sich wie beim Drehen zu

Nach Bild 2.17 ist angenähert

Schnittkraft- und Leistungsberechnung 1

unter Vernachlässigung der Zykloidenbewegung. Der zweite Teil der Gleichung ist bei den üblichen Spanungswerten vernachlässigbar klein, sodass man mit Gl. (2.50) arbeiten kann, ohne einen merklichen Fehler zu begehen.

Nach Einsetzen von Gl. (2.50) in Gl. (2.49) ergibt sich

Schnittkraft- und Leistungsberechnung 2.52

Wird Fcz über ϕ aufgetragen, so ergibt sich der aus Bild 2.18 ersichtliche Kurvenverlauf. Die mittlere Schnittkraft F c mz eines einzelnen Fräserzahns ergibt sich unter Vernachlässigung der Zykloidenbewegung zu

Schnittkraft- und Leistungsberechnung 2.53

Nach Einsetzen der Gln. (2.47) und (2.52) in Gl. (2.53) erhält man unter der Annahme, dass kc in Abhängigkeit von ϕ konstant bleibt.

Die Ermittlung der Größen U 1 und U 2 zeigt Bild 2.20. Es ist dabei gleichgültig, von welcher Kante aus die Größen bestimmt werden. Üblicherweise nimmt man die Anschnittseite als Bezugskante.

Die Berechnung der spezifischen Schnittkraft muss in Abhängigkeit von h m erfolgen; es muss also mit dem errechneten h m aus Tafel 3.1 der k c -Wert bestimmt werden. Noch besser ist die rechnerische Ermittlung, weil sich fast immer für hm keine abgerundeten Zahlen entsprechend Tafel 3.1 ergeben werden. Es gilt

Schnittkraft- und Leistungsberechnung 2.62

k c 1.1 und m sind Tafel 3.1 zu entnehmen.

Es müssen auch beim Fräsen die Korrekturfaktoren K γo , K v und K ver berücksichtigt werden (K sch entfällt, weil i. Allg. beim Fräsen keine Schneidkeramik angewendet wird).

Also ist

Schnittkraft- und Leistungsberechnung 2.63

K v nach Bild 3.3a, K ver = 1,2 . . . 1,4 nach Weilenmann [59].

Obwohl Weilenmann angibt, dass der Einfluss der Schnittgeschwindigkeit auf die spezifische Schnittkraft bzw. auf die mittlere Schnittkraft je Fräserschneide F c mz vernachlässigt werden kann, werden hier die Korrekturfaktoren K v vom Drehen verwendet, da neuere Arbeiten auch beim Fräsen eine Abnahme der spezifischen Schnittkraft bzw. der mittleren Schnittkraft je Fräserschneide F c mz mit steigender Schnittgeschwindigkeit feststellen.

Die Aufstellung eines Verfahrensfaktors erübrigt sich, da die wesentlichsten Einflussgrößen mit den Korrekturfaktoren erfasst werden.

Die endgültige Gleichung für die mittlere Schnittkraft je Schneide lautet dann

Schnittkraft- und Leistungsberechnung 2.64

Die gesamte mittlere Schnittkraft F c m bzw. mittlere Umfangskraft F u m des Fräswerkzeugs, die z. B. für die Fräsdornbelastung wichtig ist (beachte Tafel 3.41: zulässige Fräsdornbelastung beim Walzfräsen), kann errechnet werden aus der mittleren Schnittkraft je Schneide F c mz , multipliziert mit der im Eingriff befindlichen Zähnezahl z i E , d. h.

Schnittkraft- und Leistungsberechnung 2.64 - 2.67

Die Zähnezahl z i E ist eine Rechengröße, die weder auf- noch abgerundet wird. Die Antriebs- leistung ergibt sich zu

Schnittkraft- und Leistungsberechnung 2.68

Wie Strempel [96] für das Fräskopffräsen feststellen konnte, ist das Berechnungsverfahren nach Weilenmann das genaueste und aussagekräftigste. Dabei ist die Exaktheit der spezifischen Schnittkräfte von großer Wichtigkeit, die für das Fräsen vom Drehen nach Kienzle/ Victor [2] übernommen wurden. Philipp [97] hat allerdings festgestellt, dass beim Walzfräsen besonders im Bereich kleiner mittlerer Spanungsdicken h m größere spezifische Schnittkräfte auftreten können. Daraus folgt ein steilerer Verlauf der k c -Geraden im doppelt- logarithmischen System gegenüber Kienzle/Victor. Das ist jedoch nicht von ausschlaggebender Bedeutung, weil durch die Korrekturfaktoren – besonders durch K v – ein Ausgleich geschaffen werden kann.

Auszug aus
Werner Degner, Hans Lutze, Erhard Smejkal

Spanende Formung

09/2015, 412 Seiten, € 31,99
ISBN: 978-3-446-44583-3
S. 172 - 175
Literaturhinweis

[98] Smejkal, E.; Scholta, E.: Berechnung von Vorschubkraft, Stützkraft und Aktivkraft beim Fräsen – Ermittlung mit Nomogrammen. Katalog für Rationalisierungslösungen (Katalogblatt 572). Karl-Marx-Stadt: Forschungszentrum des Werkzeugmaschinenbaues, 1976

[100] Weilenmann, R.: Vereinfachte Berechnungen von Fräsleistungen. Werkstatt und Betrieb 93 (1960) H. 7, S. 451 f.

[101] Smejkal, E.; Scholta, E.: Schnittkraft- und Leistungsberechnung beim Fräsen – Ermittlung mit Nomogrammen. Katalog für Rationalisierungslösungen (Katalogblatt 258). – Karl-Marx-Stadt: Forschungszentrum desWerkzeugmaschinenbaues, 1974

zusätzliche Links

Tschätsch, H.: Werkzeugmaschinen der spanlosen und spanenden Formgebung. – 8. Auflage. – MünchenWien: Carl Hanser Verlag, 2003

Perovic, B.: Handbuch Werkzeugmaschinen – Berechnung, Auslegung und Konstruktion. – München: Carl Hanser Verlag, 2006

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